تمثل الوظيفة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه البيان الخطي للأدوات الرياضية التي تستخدمها الرياضيات لإيجاد حلول للمشكلات التي تعاني منها العلوم الأخرى ، مثل الفيزياء والكيمياء. على الوظيفة الخطية وأبرز خصائصها وأشكال تمثيل الوظيفة الخطية.
ما هي الوظيفة الخطية وخصائصها الرئيسية؟
للدالة الخطية ثلاثة معايير أساسية تعبر عنها ، وهي أنها تحتوي على متغيرين فقط ، وقوى جميع المتغيرات فيها من الدرجة الأولى ، وينتج عن رسمها البياني خط مستقيم ، ومن أبرز خصائصها:
[1]
- الرسم البياني الخطي مستقيم.
- ميل الدالة الخطية هو نسبة التغيير الرأسي بين نقطتين إلى نسبة التغيير الأفقي بين نفس النقطتين.
- في الزيادة والنقصان والثابت للدالة الخطية ، يكون للدالة المتزايدة ميل إيجابي ، أما بالنسبة إلى دالة التناقص ، فإن ميلها يكون سالبًا ، والدالة الخطية الثابتة لها ميل صفري.
- مجال ومدى الدالة الخطية هو مجموعة الأعداد الحقيقية.
راجع أيضًا: الرسوم البيانية من
أشكال تمثيل دالة خطية
يتم تمثيل الدالة الخطية بأشكال مختلفة ، نذكر:
إقرأ أيضا:متى بداية اجازة عيد الاضحى 1443-
الصيغة الجبرية: بالتعويض عن الثوابت m و e حيث يكتب التعبير الجبري بالصيغة التالية: y = mxx + b.
-
طريقة الجدول: بحيث يكون معدل تغير x إلى معدل تغير جدول pi ثابتًا.
-
طريقة الرسم البياني: بتحديد نقطتين وربطهما بخط مستقيم.
راجع أيضًا: التمثيل العمودي للبيانات الممثلة في الجدول أدناه
الوظيفة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه هي
الدالة الخطية التي يمثلها الشكل هي y = 2 / 3x +2 ، من الرسم البياني نجد أن لدينا النقطة x = -3 ، y = 0. النقطة x = 0 و y = 2 ومن هاتين النقطتين نحن أوجد أن الميل هو نسبة التغيير الرأسي إلى النسبة الأفقية ، والتي منها m = 2 – 0/0 – (- 3) = 2/3 ، وبالتعويض عن النقطة الأولى في المعادلة y = mxx + b ، نجد أن 2 = 2/3 x 0 + b ومن ذلك نجد b = 2. بالتعويض في المعادلة الأساسية نجد y = 2 / 3x +2.
إقرأ أيضا:من هو القاتل في مسلسل جرائم صغيرةبعد انتهاء مقالنا حول الدالة الخطية التي يمثلها الشكل أدناه ، توصلنا إلى معرفة الوظيفة الخطية وخصائصها الأكثر بروزًا وأشكال تمثيل الوظيفة الخطية.
