خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق

خريطة مفاهيم الحدود والاشتقاق. التفاضل والتكامل هو أحد فروع الرياضيات المعنية بإيجاد مشتقات وتكاملات الاقترانات وخصائصها ، بطرق تعتمد على جمع حاصل ضرب لا نهائي. التمايز هو معدل تغير الاقتران عند أحد متغيراته. شبكة حصريات الإخباري سنتعرف على خريطة مفاهيم الحدود والاشتقاق التي تندرج تحت مفهوم التكامل والتفاضل.

خريطة مفاهيمية للنهايات والاشتقاق

خريطة المفاهيم هي تخطيط رسومي ثنائي الأبعاد يتضمن مفاهيم متخصصة مرتبطة ببعضها البعض ، حيث تحتوي القاعدة العلوية للهرم على مفاهيم أكثر شمولاً وعمومية ، بينما تتضمن القاعدة السفلية مفاهيم متخصصة وأقل شمولاً ، وجميع المفاهيم مرتبطة ببعضها البعض. قاعدة وتمثيل معروفين. يتم سرد خريطة لمفاهيم الحدود والاشتقاق على النحو التالي:

بشكل عام ، عند حساب الحدود ، يجب استبدال قيمة A التي تقترب x أولاً في الاقتران ، بحيث تمثل النتيجة قيمة الحد ، وفي حالة كون النتيجة قيمة غير محددة ، يتم اللجوء إلى عدة طرق وفقًا لنوع الوظيفة من طريقة الاستبدال وطريقة العوامل وطريقة الضرب المترافق وطريقة توحيد القواسم وقانون L’Hôpital.

انظر أيضًا: باستخدام النموذج أدناه ، 35٪ من 120 يساوي 42

طرق حساب الحدود جبرياً

أوضحت الخريطة المفاهيمية للحدود والاشتقاق طرق الحساب الجبري للحدود ، والتي تنقسم إلى تقرير ما إذا كانت النهاية عند نقطة ما أو ما إذا كانت النهاية عند اللانهاية على النحو التالي:

إقرأ أيضا:كيف تحسب الضريبة ١٥٪

• النهاية عند نقطة: يتم تقصير الحل عن طريق الاستبدال المباشر ، والنتيجة إما رقم حقيقي أو صيغة غير محددة ، ولحل الصيغة غير المحددة ، يتم تحليل البسط والمقام ، ويتم إيجاد العوامل المشتركة.

• النهاية عند اللانهاية: يختلف إيجاد الحدود إذا كانت النهاية عند اللانهاية ، على النحو التالي:

  • إذا كانت الوظيفة متعددة الحدود ، فإن النتيجة هي اللانهاية الموجبة أو السلبية ، وهو وصف لكيفية تصرف المنحنيات بطريقة متناقصة أو متزايدة.
  • إذا كانت دالة كسرية ، فيجب مقارنة درجة البسط بدرجة المقام. إذا كانت درجة البسط أكبر من درجة المقام ، فإن النهاية غير محددة ، وفقًا لإشارة المصطلح الرئيسي في كل من البسط والمقام. إذا كانت درجة البسط أقل من درجة المقام ، فإن النهاية تكون صفرًا. إذا كانت درجة البسط تساوي درجة المقام ، فإن الحد هو ناتج قسمة المعامل الأساسي في البسط على المعامل الأساسي في المقام.
  • نهاية التسلسل = نهاية الحد n.

راجع أيضًا: لإكمال الرسم باستخدام أداة رسم المنحنى ، يجب إغلاق الرسم بالوصول إلى نقطة البداية.

خصائص الخروج

تستخدم الحدود في الرياضيات لإيجاد القيمة الناتجة من تقريب قيمة x إلى اقتران (x) من قيمة أخرى محددة ، وهناك العديد من الخصائص المتعلقة بالحدود ، على النحو التالي:[1]

إقرأ أيضا:مجموعة المنتخب السعودي في كاس العالم 2022

• Nahas → ax = a ، أي نهاية الاقتران s (x) = x ، وذلك عندما تقترب قيمة x من قيمة a تساوي قيمة a.

• حد الدالة المرفوعة إلى أس يساوي حاصل ضرب حد الدالة المرفوعة إلى الأس نفسه: أي:

  • nhas → a (s (s)) n = (nhas → som (s)) n.

• يتم توزيع الحد على الضرب ، أي:

  • nhas → as (x) xp (s) = nhas → as (s) x nhas → ap (s).

• يتم توزيع النهاية عبر عمليات الأقسام ، أي:

  • nhas → as (x) / p (x) = nha x → as (x) / nhas → ap (x) ، بشرط أن nha x → ap (x) ليست صفرًا.

• حاصل ضرب حاصل الضرب الثابت في نهاية الدالة يساوي حاصل ضرب حد الثابت مضروبًا في الدالة ، أي:

  • Nahas → acxs (s) = cx Nahas → as (s) ؛ حيث c هو رقم ثابت.

• حد الثابت يساوي الثابت نفسه ، أي:

  • Nahas → ac = c ، حيث c عدد ثابت.

• حد مجموع وظيفتين معًا يساوي مجموع حد كل منهما على حدة ، أي

  • Nahas → a (s (s) + p (s)) = Nahas → as (s) + Nahas → ap (s).

راجع أيضًا: أي مما يلي يوضح الشكل القياسي لكثير الحدود

إقرأ أيضا:تنتج شركة تجهيزات مكتبية مغلفات وثائق بأحجام مختلفة ، طول كل منها يزيد 4سم على مثلي عرضه دائمًا ، ما هو محيط أي مغلف منها بالسنتمترات

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا خريطة مفاهيم النهايات والاشتقاق ، حيث نبرز كيفية حساب الحدود جبريًا ، وخصائص كل الحدود.