مساحة شبه المنحرف بالتفصيل

حساب مساحة شبه المنحرف هو أحد الحسابات الرياضية البسيطة التي تحتاج إلى معرفة الارتفاع بالإضافة إلى معرفة طول القاعدتين ، والتي سيتم عرضها ؛ يتكون الشكل شبه المنحرف من قاعدتين متوازيتين وساقين غير متوازيين ، وله العديد من الحالات الخاصة ، بما في ذلك: شبه منحرف الزاوية اليمنى ، شبه منحرف متساوي الساقين ، شبه منحرف عرضي بالإضافة إلى شبه منحرف حاد.

شبه منحرف

يُعرّف شبه المنحرف بأنه أحد الأشكال الهندسية المسطحة التي تحتوي على وجهين مستقيمين ومتعاكسين بالإضافة إلى موازاة الضلعين الآخرين غير المتوازيين أو المستقيمين ، ويمكننا حساب محيط شبه المنحرف بسهولة شديدة عن طريق إضافة الأطوال من جوانبها الأربعة معًا شبه المنحرف ، بينما تسمى الجوانب الأخرى بأرجل شبه المنحرف ، والمسافة العمودية بين القواعد تسمى الارتفاع.[1]

منطقة شبه منحرف

يمكن إيجاد مساحة شبه المنحرف بحساب مجموع أطوال القاعدتين ، ثم قسمة المساحة على اثنين وضربها في الارتفاع. يمكننا أيضًا حساب الارتفاع عندما نعرف المساحة بضرب المنطقة في اثنين ثم قسمة الناتج على مجموع أطوال القاعدتين. إنه يساوي حاصل ضرب قسمة ضعف المساحة على الارتفاع وطرحها عند طرح طول القاعدة الأخرى منها.[2]

انظر أيضًا: استراتيجية المقلاة العميقة

قانون منطقة شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف تساوي الارتفاع مضروبًا في حاصل ضرب مجموع القاعدتين على الرقم الثاني ، وذلك بمعرفة طول القاعدتين بالإضافة إلى معرفة الارتفاع. ثم احسب الارتفاع باستخدام قانون فيثاغورس المعروف ؛ الارتفاع في هذه الحالة يساوي الجذر التربيعي لحاصل ضرب الضلع الطويل من الضلع القصير.[3]

مثال لحساب مساحة شبه منحرف

يمكن اتباع الخطوات التالية لحساب مساحة شبه منحرف ارتفاعها 9 سم وطول قاعدتها القصيرة 7 سم وطول قاعدتها الطويلة 11 سم:[4]

• أضف طول القاعدتين: 11 سم + 7 سم = 18 سم
• نقسم النتيجة السابقة على اثنين: 18 سم ÷ 2 = 9 سم
• نضرب حاصل القسمة في الارتفاع: 9 سم × 9 سم = 81 سم 2

يمكننا أيضًا اتباع ما يلي لحساب مساحة شبه منحرف يبلغ طول رجله 5 سم وقاعدته الطويلة 12 سم وقاعدته القصيرة 6 سم:[3]

• شبه المنحرف السابق مقسم إلى مستطيل طول ضلعه 6 سم بالإضافة إلى مثلثات قاعدتها 3 سم وضلعها 5 سم بحيث يمثل الضلع الثالث ارتفاع شبه المنحرف.
• نحسب طول الضلع الثالث من المثلث وفقًا لقاعدة فيثاغورس: الجذر التربيعي لمنتج طرح 52 من 32 يساوي 4 سم.
• أضف طول القاعدتين واقسم على اثنين: (6 سم + 12 سم) ÷ 2 = 9 سم
• السطح: 9 سم × 4 سم = 36 سم 2

منطقة شبه المنحرف الأيمن

شبه المنحرف الأيمن هو حالة خاصة من شبه المنحرف ؛ تتميز بحقيقة أن إحدى رجليها متعامدة مع القاعدتين دون الساق الأخرى ، ويمكننا حساب مساحة هذا الشكل الهندسي باستخدام نفس القوانين السابقة ، بشرط أن يكون ارتفاعها مساويًا للقاعدة. طول الرجل على أساس القاعدة ثم م = ((s1 + s2) / 2) x p.[5]

منطقة شبه منحرف متساوي الساقين

هناك العديد من الحالات الخاصة لشبه المنحرف ، بما في ذلك: حالة أطوال الأرجل المتساوية لشبه المنحرف ، وبافتراض أن طول القاعدة الطويلة لهذا المثلث هو s1 وطول القاعدة القصيرة يساوي s2 ، وطول الساق تساوي x والارتفاع يساوي m ، ثم m = ((s1 + s2) / 2) xp كما في منطقة شبه المنحرف الأيمن أيضًا ، ويمكننا حساب ارتفاع هذا الشكل بسهولة شديدة بواسطة قانون فيثاغورس عندما يكون غير معروف.[6]

راجع أيضًا: أسهل طريقة لحفظ جدول الضرب

مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع أطوال الضلعين المتوازيين مقسومًا على اثنين ومضروبة في الارتفاع الذي يساوي المسافة العمودية بين القاعدتين.