ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد العدد الأولي

ما هي الأعداد الأولية؟ من الأسئلة التي يواجهها العديد من الطلاب في مستويات مختلفة من الدراسة الأعداد الأولية هي الأعداد المهمة في مجال الرياضيات ، والتي يجب فهمها ومعرفتها. رئيس.

ما هي الأعداد الأولية

يعني الرقم الأولي عددًا صحيحًا أكبر من واحد ، ويتم تمثيل عوامله الوحيدة بالرقم (1) والرقم نفسه ، ويعتبر العامل عددًا صحيحًا يمكن تقسيمه بالتساوي إلى رقم آخر ، ويتضمن الأعداد الأولية (2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29) ، بينما تُعرف الأعداد المركبة بالأرقام التي تقبل أكثر من عاملين ، وتجدر الإشارة إلى أن الرقم (1) ليس عددًا أوليًا ولا عدد معقد.[1]

تاريخ الأعداد الأولية

تمت دراسة الأعداد الأولية لآلاف السنين. نشر إقليدس هذه الدراسة حوالي 300 قبل الميلاد ، وظهرت العديد من النتائج التي تثبت الأعداد الأولية. يشار إلى أن إقليدس كتب في كتابه الشهير “العناصر” أن هناك عددًا لا حصر له من الأعداد الأولية. يقدم إقليدس دليلاً على النظرية الأساسية في الحساب. بحيث يمكن كتابة كل عدد صحيح على أنه حاصل ضرب الأعداد الأولية بطريقة فريدة ، كما يحل إقليدس أيضًا مشكلة كيفية بناء عدد صحيح ، والذي يُعرف بالعدد الصحيح الموجب الذي يساوي مجموع قيمته القاسم الموجب ؛ مع الأعداد الأولية ميرسين.[2]

كيفية تحديد العدد الأولي

يمكن تحديد العدد الأولي بعدة طرق ، على النحو التالي:[3]

تحليل العامل

طريقة التحليل هي إحدى الطرق المستخدمة لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا ، وهي إحدى الطرق التي يستخدمها علماء الرياضيات ، لذلك يتم استخدام العوامل من خلال معرفة أنه يمكن ضرب الرقم برقم آخر للحصول على نفس النتيجة ، وأفضل مثال على ذلك هو العاملان الأوليان للرقم (10) ، وهما (2) و (5) ، لذلك يمكن ضرب هذه الأعداد الصحيحة معًا لتساوي 10 ، و (1) و (10) هما اثنان عوامل أخرى من الرقم 10 ، لكن هذين الرقمين ليسا أعدادًا أولية ، ومن الجدير بالذكر أن التحليل هو طريقة سهلة للطلاب ، من خلال إعطائهم أشياء ملموسة للعد ، مثل الفول والعدس والأزرار وما إلى ذلك. التي يمكنهم استخدامها لتقسيم الأشياء إلى مجموعات أصغر.

استخدم الآلة الحاسبة

يمكن تحديد عدد أولي باستخدام الآلة الحاسبة يستخدم الطلاب الآلات الحاسبة ومفهوم القابلية للقسمة لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا.

طرق أخرى لتحديد عدد أولي

هناك طريقة أخرى لمعرفة العدد الأولي وهي كما يلي:

• باستخدام شجرة العوامل ، والتي تسمح للطالب بتحديد العوامل المشتركة لعدة أرقام ، على سبيل المثال ، إذا كان الطالب يحسب الرقم 30 ، فيمكنه البدء بـ 10 × 3 أو 15 × 2 ، مع الاستمرار في التحليل في كل مرة – 10 ( 2 × 5) و 15 (3 × 5) ، وفي النهاية ستعطي النتيجة النهائية نفس العوامل الأولية: 2 و 3 و 5 ؛ لأن 5 × 3 × 2 = 30 ، كما هو الحال مع 2 × 3 × 5.
• القسمة البسيطة: يمكن أيضًا استخدام طريقة القسمة البسيطة بالقلم الرصاص والورق لتحديد العدد الأولي ، وهذه أفضل طريقة لتعليم الطلاب المبتدئين والشباب كيفية تحديد العدد الأولي ، ويتم ذلك بقسمة الرقم على 2 ، ثم في 3 و 4 و 5 ، إذا لم يُرجع أي من هذه العوامل عددًا صحيحًا.

في نهاية المقال سنكون قد أجبنا على سؤالك حول ما هو رقم أولي والذي يمثله كل عدد صحيح أكبر من واحد ، وعامله هو الرقم نفسه والرقم (1) الذي تعلمناه عن التاريخ الأعداد الأولية وكيفية تعريفها بطرق مختلفة.